$ \begin{array}{l}{\boldsymbol G}_\mathbf1\boldsymbol:\boldsymbol\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;S\rightarrow aS\vert B\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B\rightarrow b\vert bB\\{\boldsymbol G}_\mathbf2\boldsymbol:\boldsymbol\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;S\rightarrow aA\vert bB\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;A\rightarrow aA\vert B\vert\mathrm\varepsilon\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B\rightarrow bB\vert\mathrm\varepsilon\\{\boldsymbol G}_\mathbf3\boldsymbol:\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B\rightarrow b\vert bB\Rightarrow B\rightarrow b^+\end{array} $
Now substitute in $ S\rightarrow aS\vert B $
We get $ S\rightarrow aS\vert b^+\Rightarrow S\rightarrow a\ast b^+ $
So, $ L\left(G_1\right)=\left\{a^mb^n\vert m\geq o\;\mathrm{and}\;n>0\right\} $
$ G_2=B\rightarrow bB\vert\varepsilon\Rightarrow B\rightarrow b\ast $
Substitute in $ A\rightarrow aA\vert B\vert\varepsilon\Rightarrow A\rightarrow aA\vert b\ast\vert\varepsilon $
$ \begin{array}{l}\Rightarrow A\rightarrow aA\vert b\ast\\\Rightarrow A\rightarrow a\ast b\ast\end{array} $
Now substitute $A$ and $B$ in $ \begin{array}{l}S\rightarrow aA\vert bB\\\end{array} $
$ \Rightarrow S\rightarrow aa\ast\;b\ast\vert bb\ast $
$ \Rightarrow S\rightarrow aa\ast\;b\ast+bb\ast $
So $ L\left(G_2\right)=\left\{a^mb^n\vert m>0\;\mathrm{or}\;n>0\right\} $
So correct answer is choice (d).
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