Explanation :
At no load
$ \begin{array}{l}\;\;{\mathrm V}_\mathrm s={\mathrm{AV}}_\mathrm R\\400=\mathrm A\;420\\\;\;\;\mathrm A=\frac{420}{420}=0.9524\\\;\;\;\mathrm A=1+\frac{\mathrm{YZ}}2=1+\frac{\left(\mathrm r+\mathrm{jωL}\right)\left(\mathrm g+\mathrm{jωC}\right)}2\\\end{array} $
For lossless line $ \mathrm r=0,\mathrm g=0 $
Then $ \mathrm A=1-\frac{\left(\mathrm{ωC}\right)\left(\mathrm{ωL}\right)}2 $
$ \begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm{βι}=\sqrt{\mathrm{ωLωC}}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm A\;=0.9524=1-\frac{\mathrm\beta^2\mathrm\iota^2}2\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm{βι}=0.3085\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm\beta\;=\frac{0.9085}{\mathrm\iota}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{\mathrm V}{\mathrm f}=\frac{2\mathrm\pi}{\mathrm\beta}\\\;\;\;\frac{30\times10^5}{50}=\frac{2\mathrm\pi}{\left({\displaystyle\frac{0.3085}{\mathrm\iota}}\right)}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm\iota=294.59\;\mathrm{km}\end{array} $